В 1960 году первые российские (в то время Советские) гонщики начали принимать участие в Чемпионате мира по мотокроссу, в котором они стали вполне успешными. Российские спортсмены появились на мировой сцене в середине 50-ых, в мотоциклетном спорте Российская федерация стала членом ФИМ на конгрессе в Осло в начале 1956 года (Центральный Авто-Мотоклуб СССР). В том же году команда СССР впервые приняла участие в Олимпийских играх.

Геннадий Моисеев родился 3 февраля 1948 года в Ленинграде. После того, как он побывал на этапе Чемпионата мира по мотокроссу в классе 250сс в Ленинграде 19 июля, 1964, он решил стать гонщиком. В том же году он был принят в секцию мотокросса Ленинградского дворца пионеров. Он принял участие в своей первой гонке Чемпионата мира в 1967 (3 место в Белгороде и 10 место в финальной классификации). Он был членом сборной команды СССР, которая принимала участие в Мотокроссе наций 1968 года в Кишиневе и выиграла! Потом он выиграл национальный чемпионат в классе 250сс в 1970 году. Он принимал участие в Чемпионате мира в классе 250сс каждый год, зарабатывая очки, но в итоговой классификации не поднимался выше 10 места до 1973 года, когда он перешел на КТМ и завершил чемпионат на 5 месте, 6 раз был на подиуме, включая свою первую победу в Югославии.

В 1974 году, он завоевал свой первый чемпионский титул, став русским гонщиком-чемпионом в мотокроссе. В 1976 году он стал вторым, одно очко уступив финну Хейки Миккола. Он опять стал чемпионом в 1977 году (на 42 очка опередив своего соотечественника Кавинова) и в 1978 году (на 30 очков опередив шведа Торлифа Хансена). В том же году сборная команда СССР в составе Геннадий Моисеев, Владимир Кавинов, Владимир Корнеев и Юрий Худяков, выиграла Мотокросс Наций во второй раз в Гаильдорфе (Западная Германия). Эти четыре гонщика также выиграли Трофей наций (эти два соревнования проходили отдельно до 1984 года), проходивший в 1979 году в Стокгольме. В том же году Моисеев стал 4 в Чемпионате мира по мотокроссу и несколько лет спустя закончил принимать участие в соревнованиях, став тренером. Он был выбран президентом МФР в 2000 году.